Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: x=-1 có là nghiệm của đa thức f(x) không? tại sao? Tìm x để f(x)=g(x) f(x)=4x^3-x^2+2x-5 g(x)=3x^3+2x^2-x-5

Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: x=-1 có là nghiệm của đa thức f(x) không? tại sao?
Tìm x để f(x)=g(x)
f(x)=4x^3-x^2+2x-5
g(x)=3x^3+2x^2-x-5

Comments ( 2 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    8 Tháng Một, 2023 at 12:10 sáng
    Reply
    Ta có :
    f(-1) = 4 . (-1)^3 – (-1)^2 + 2 . (-1) – 5
    = -4  – 1 – 2 – 5
    = -12 \ne 0
    -> x=-1 không phải là nghiệm của f(x)
    Để f(x) = g(x) thì :
    4x^3 – x^2 + 2x – 5 = 3x^3 + 2x^2 – x – 5
    <=> 4x^3 – x^2 + 2x – 5 – 3x^3 – 2x^2 + x + 5 = 0
    <=> x^3 – 3x^2 + 3x = 0
    <=> (x^3 – 3x^2 + 3x  – 1) + 1 = 0
    <=> [ (x^3 – x^2) – (2x^2 – 2x) + (x-1)] + 1 = 0
    <=> [ x^2 (x-1) – 2x (x-1) + (x-1)] + 1 = 0
    <=> (x^2 – 2x+1)(x-1) + 1 = 0
    <=>  [(x^2 – x)+ ( – x+1)] (x-1)  + 1 = 0
    <=> [x (x-1) – (x-1)] (x-1) + 1 = 0
    <=> (x-1)(x-1)(x-1) + 1 = 0
    <=> (x-1)^3 + 1 = 0
    <=> (x-1)^3 = -1
    <=> (x-1)^3 = (-1)^3
    <=> x – 1 = -1
    <=> x = 0
    Vậy với x=0 thì f(x) = g(x)
     

  2. diepbich93
    diepbich93
    8 Tháng Một, 2023 at 12:10 sáng
    Reply
    f(x)=4x^{3}-x^{2}+2x-5
    Thay x=-1 vào f(x) ta được :
    f(x)=4.(-1)^{3}-(-1)^{2}+2.(-1)-5
         =-4-1-2-5
         =-12
    Vậy x=-1 không phải nghiệm của phương trình
    f(x)=g(x)
    ↔4x^{3}-x^{2}+2x-5=3x^{3}+2x^{2}-x-5
    ↔4x^{3}-3x^{3}-x^{2}-2x^{2}+2x+x-5+5=0
    ↔x^{3}-3x^{2}+3x=0
    ↔x(x^{2}-3x+3)=0
    do x^{2}-3x+3 không có giá trị nào thỏa mãn để =0
    →x=0
    Vậy x=0 thì f(x)=g(x)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai Lan

About Mai Lan