Toán Lớp 7: 1. Cho tam giác MNP có MN=19cm;MP=8cm. Biết độ dài cạnh NP là một số nguyên dương chia hết cho 3 và 4. Khi đó độ dài lớn nhất của cạnh

0 bình luận về “Toán Lớp 7: 1. Cho tam giác MNP có MN=19cm;MP=8cm. Biết độ dài cạnh NP là một số nguyên dương chia hết cho 3 và 4. Khi đó độ dài lớn nhất của cạnh”

1. *** Giải chi tiết : ***

   Câu 1 

   Theo bất đẳng thức tam giác ta có: MN+MP>NP hay NP<MN+MP

   ⇒NP<19cm+8cm⇒NP<27cm.

   Vì độ dài cạnh NP là một số nguyên dương chia hết cho 3 và 4 nên độ dài cạnh NP chỉ có thể bằng 12cm hoặc 24cm.

   Xét trường hợp: MN=19cm;MP=8cm;NP=24cm.

   Vì 19cm+8cm=27cm>24cm nên MN+MP>NP (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

   Vậy độ dài lớn nhất của cạnh NP có thể có là 24cm.

    

   Câu 2 

   (xem hình)

   Ta có: S=1/2PA+1/3PB+5/6PC=1/2(PA+PC)+1/3(PB+PC)

   ≥1/2AC+1/3BC=1/2 .4+1/3 .3=3

   Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi P thuộc đoạn thẳng AC và BC ⇔P≡C

   Vậy min S=3 khi P≡C

   

   Trả lời