Toán Lớp 6: tính 5+15+45+135+⋯+32805+98415

0 bình luận về “Toán Lớp 6: tính 5+15+45+135+⋯+32805+98415”

1. giải thích các bước giải :

   5+15+45+135+⋯+32805+98415

   =5+3.5+3^2 . 5 +3^3 . 5+…+3^8 . 5+3^9 . 5

   =5.(1+3+3^2+3^3+…+3^8+3^9)

   Đặt A=1+3+3^2+3^3+…+3^8+3^9

   3A=3.(1+3+3^2+3^3+…+3^8+3^9)

   3A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^9+3^10

   3A-A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^9+3^10-1-3-3^2-3^3-…-3^8-3^9

   (3-1)A=-1+3^10

   2A=3^10-1

   A=(3^10-1)/2

   Thay A vào biểu thức trên ta có :

   =5.(1+3+3^2+3^3+…+3^8+3^9)

   =5.A

   =5.(3^10-1)/2

   =(5 . 3^10-5)/2

   Vậy biểu thức trên có giá trị là : (5 . 3^10-5)/2

   Trả lời