Toán Lớp 6: Tìm tát cả các số tự nhiên N thỏa mãn 5n+14 chia hết cho N+2

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    5n + 14 ⋮ n +2

   ⇔ 5n + 2 + 12 ⋮ n +2

   Ta thấy :

   n + 2 ⋮ n +2

   ⇒ 5n + 2 ⋮ n + 2

   Để  5n + 2 + 12 ⋮ n + 2

   ⇒ 12 ⋮ n + 2

   ⇒ n + 2 ∈ Ư(12)

   Ư(12) = { 1; 2; 6; 12 }

   Ta có 4 trường hợp.

   TH1 :

   n + 2 = 1

   ⇒ loại

   TH2 :

   n + 2 = 2

   n = 0 ( chọn )

   TH3 :

   n + 2 = 6

   n = 4 ( chọn )

   TH4 :

   n + 2 = 12

   n = 10 ( chọn )

   Vậy n ∈ { 0; 4; 10 }

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: 5n+ 14\vdots n+2 

    Mà: 5n+ 14= (n+2)+(n+2)+ (n+2)+ (n+2)+(n+2) +4

   ⇒4\vdots (n+2)

   ⇒(n+ 2) ∈ Ư(4)={1, 2, 4}

   Do đó n+ 2= 1   hoặc n+ 2=2   hoặc n+ 2= 4

              n= 1-2              n= 2- 2           n= 4- 2

             n= -1                 n= 0                n=2

   Vậy n ∈ {0, 2}

   Trả lời