Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó

thanhthuythu · Answer

Giải đáp:        Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; ab (a,b      &ne;     &ne;   0, &isin; N)       Ta c&oacute;: ab =a.b.3       10a + b = a.b.3       => ab chia hết cho 3       => a + b chia hết cho 3       M&agrave; ab chia hết cho a             10a chia hết cho ạ       => b cx chia hết cho a       Lại c&oacute;: 10a + b chia hết cho b                   b chia hết cho b       => 10a cx chia hết cho b       => 10a c&oacute; dạng b.k ( 10&ge;k&ge;1) (1)       Thay v&agrave;o ta c&oacute;       b.k +b =a.b.3       b. (k+1) = a.b.3       k +1 =3a       => k +1 chia hết cho 3 => k +1 &isin; {3,6,9}       Thay v&agrave;o (1) ta c&oacute;        Với k +1 =3 => a =1 v&agrave; b = 5 (tm)       Với k +1 = 6 => a =2 v&agrave; b =4 (tm)       Với k + 1 = 9  => a= 3 v&agrave; b = 15/4 (ktm)       => số cần t&igrave;m l&agrave; 15 v&agrave; 24

daolanhoa · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; ab      T&iacute;ch c&aacute;c chữ số l&agrave; a.b     => ab = 3.a.b     => 10a + b = 3.a.b     => 10a + b chia hết cho a => b chia hết cho a      => b = k.a  -> 10a + ka = 3a . ka     => 10a + k = 3ak       => 10 + k chia hết cho k  -> 10 chia hết cho k   -> k = 1 ; 2 ; 5       + TH1 : k = 1 => 3a = 11 ( Loại )     + TH2 : k = 2 => 6a = 12 --> a = 2 ; b = 4     + TH3 : k = 5 => 15a = 15 --> a = 1 ; b = 5        Hai số cần t&igrave;m l&agrave; 24 v&agrave; 15        Ch&uacute;c bạn học tốt nha     #   Dream     Makers