Toán Lớp 6: Những tổng (hiệu dưới đây có chia hết cho 3 ko ? Vì sao? a10^12+1 b2^101+1 c5^301-1

0 bình luận về “Toán Lớp 6: Những tổng (hiệu dưới đây có chia hết cho 3 ko ? Vì sao? a10^12+1 b2^101+1 c5^301-1”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta áp dụng tính chất các số chính phương không chia hết cho 3 đều dư 1.

   a) $10^{12}$ là số chính phương không chia hết cho 3

   => $10^{12}=3k+1$

   => $10^{12}+1=3k+2$

   Vậy $10^{12}+1$ không chia hết cho 3.

   b) $2^{100}$ là số chính phương không chia hết cho 3

   => $2^{100}=3k+1$

   => $2^{100}.2+1=(3k+1).2+1=6k+3$

   Vậy $2^{101}+1$ chia hết cho 3.

   c) $5^{300}$ là số chính phương không chia hết cho 3

   => $5^{300}=3k+1$

   => $5^{300}.5-1=(3k+1).5-1=3k+4$

   Vậy $5^{301}-1$ không chia hết cho 3

   @Deawoo

   Xin câu trả lời hay nhất

   Trả lời