Toán Lớp 6: Một trường THCS A tổ chức một cuộc thi văn nghệ gồm 108 nam và 120 nữ tham gia biểu diễn văn nghệ, trong đó số nam và số nữ được chia đ

Question

Toán Lớp 6:  Một trường THCS A tổ chức một cuộc thi văn nghệ gồm 108 nam và 120 nữ tham gia biểu diễn văn nghệ, trong đó số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm là như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm ? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?

thudan · Answer

Gọi số nh&oacute;m c&oacute; thể chia được l&agrave; x ( x &isin; N**)   Ta c&oacute; : 108;120  vdots x   => x &isin; ƯCLN (108 ; 120)   108 = 2^{2} . 3^{3}   120 = 2^{3} . 3 . 5   ƯCLN(108;120) = 2^{2} . 3 = 12   Vậy c&oacute; thể chi nhiều nhất 12 nh&oacute;m   Khi đ&oacute; mỗi nh&oacute;m c&oacute; số bạn nam l&agrave;:   108 : 12 = 9 (bạn)   Khi đ&oacute; mỗi nh&oacute;m c&oacute; số bạn nữ l&agrave;:   120 : 12 = 10 (bạn)   Đ&aacute;p số : nam :9 bạn                nữ : 10 bạn

kimnguenoanh · Answer

Lời giải chi tiết:     Gọi số tổ c&oacute; thể chia nhiều nhất l&agrave; a (tổ) (a inNN$*$)   Theo b&agrave;i ra, ta c&oacute;:   108 vdotsa   120 vdotsa   a lớn nhất   =>a=ƯCLN(108,120)   Ta c&oacute;:   108=2^(2).3^3   120=2^(3).3.5   =>ƯCLN(108,120)=2^(2).3=12   Vậy c&oacute; thể chia nhiều nhất 12 tổ   V&agrave; khi đ&oacute; mỗi tổ c&oacute;:             102:12=9 (nam)             120:12=10 (nữ)