Toán Lớp 6: Lớp 6A có 20 bạn nam và 16 bạn nữ. Các bạn muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm cả nam và nữ sao cho số bạn nam và số bạn nữ được chia

Question

Toán Lớp 6:  Lớp 6A có 20 bạn nam và 16 bạn nữ. Các bạn muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm cả nam và  nữ sao cho số bạn nam và số bạn nữ được chia đều vào các nhóm. Có bao nhiêu cách chia nhóm? Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm. Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

hoaiphuong85 · Answer

Tham khảo:   Gọi số nh&oacute;m l&agrave; x(x  in NN^(**) ) v&agrave; số c&aacute;ch chia nh&oacute;m l&agrave; y( y  in NN^(**) )   20; 16 vdots x v&agrave; x l&agrave; lớn nhất   => x  in Ư CLN(20; 16)   y l&agrave; số phần tử của ƯC(20; 16)   Ta c&oacute;:   20 = 2^2 * 5   16 = 2^4   => Ư CLN(20; 16) = 2^2 = 4   => x = 4   => ƯC(20; 16) = { 1; 2; 3; 6 }   => y = 4   Mỗi nh&oacute;m c&oacute; số nam l&agrave;:   20 : 4 = 5 ( bạn )   Mỗi nh&oacute;m c&oacute; số nữ l&agrave;:   16 : 4 = 4 ( bạn )   #IE

cobelolen · Answer

Giải đáp:   $ text{3 c&aacute;ch ; 4 nh&oacute;m ; nam: 5 học sinh, nữ: 4 học sinh}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ text{Gọi x (nh&oacute;m) l&agrave; số nh&oacute;m c&oacute; thể chia.}$   $ text{Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:}$   $ text{x &isin; ƯC(20, 16)}$   $ text{Ta c&oacute;:}$               20 = 2&sup2;. 5               16 = $2^{4}$    $ text{&rArr; ƯCLN(20, 16) = 2&sup2; = 4}$   $ text{&rArr; ƯC(20, 16) = Ư(4) = {1; 2; 4}}$   $ text{&rArr; C&oacute; 3 c&aacute;ch để chia nh&oacute;m.}$   $ text{&rArr; Số nh&oacute;m c&oacute; thể chia nhiều nhất l&agrave;: 4 nh&oacute;m}$   $ text{Số học sinh nam mỗi nh&oacute;m l&agrave;:}$              20 : 4 = 5 ($ text{học sinh)}$   $ text{Số học sinh nữ mỗi nh&oacute;m l&agrave;:}$              16 : 4 = 4 $ text{(học sinh)}$                       $ text{Đ&aacute;p số: nam: 5 học sinh ; nữ: 4 học sinh}$