Toán Lớp 6: giúp Số học sinh của một trường tổ chức để thăm quan khi xếp hàng 18, 24, 30 đều thừa 6 học sinh. Tính số học sinh của trường đó, biết

0 bình luận về “Toán Lớp 6: giúp Số học sinh của một trường tổ chức để thăm quan khi xếp hàng 18, 24, 30 đều thừa 6 học sinh. Tính số học sinh của trường đó, biết”

1. Giải đáp:

   $\text{1086 học sinh}$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\text{Giải:}$

   $\text{Gọi d là số học sinh trường đó đi tham quan}$

   $\text{d chia cho 18 dư 6 ⇒ d – 6 $\vdots$ 18}$

   $\text{d chia cho 24 dư 6 ⇒ d – 6 $\vdots$ 24}$

   $\text{d chia cho 30 dư 6 ⇒ d – 6 $\vdots$ 30}$

   $\text{⇒ d – 6 ∈ BC(18;24;30)}$

   $\text{Ta có : }$

   $\text{18 = 2 . $3^2$ ; 24 = $2^3$ . 3 ; 30 = 2 . 3 . 5}$

   $\text{⇒ BCNN(18;24;30) = $2^3$ . $3^2$ . 5 = 360}$

   $\text{⇒ BC(18;24;30) = B(360) = {0;360;720;1080;1440;…}}$

   $\text{Mà 1000 ≤ d ≤ 1200 ⇒ 994 ≤ d – 6 ≤ 1194}$

   $\text{⇒ d – 6 = 1080 ⇒ d = 1080 + 6 = 1086}$

   $\text{Vậy số học sinh trường đó là : 1086 học sinh}$

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   $Gọi$ $số$ $học$ $sinh$ $của$ $trường$ $đó$ $là$ $a$ $( a$ ∈ $N$ , $1000 < a < 1200$ )

   $Vì$ $khi$ $xếp$ $hàng$ $18, 24, 30$ $đều$ $thừa$ $6$ $học$ $sinh$

   ⇒ $a$ – $6$ $\vdots$ $18, 24, 30$

   ⇒ $a$ – $6$ ∈ $BC${ $18, 24, 30$ } ∈ { $360, 720, 1080, 1440, ….$ }

   ⇒ $a$ ∈  { $366, 726, 1086, 1446, ….$ }

   $Vì$ $1000 < a < 1200$

   ⇒ $a$ = $1086$

   $Vậy$ $số$ $học$ $sinh$ $của$ $trường$ $đó$ $là$ $1086$ $học$ $sinh$

   Trả lời