Toán Lớp 6: giúp Số học sinh của một trường tổ chức để thăm quan khi xếp hàng 18, 24, 30 đều thừa 6 học sinh. Tính số học sinh của trường đó, biết

Question

Toán Lớp 6:  giúp  Số học sinh của một trường tổ chức để thăm quan khi xếp hàng 18, 24, 30 đều thừa 6 học sinh. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh nằm trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh.

behocgioitoan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   $Gọi$ $số$ $học$ $sinh$ $của$ $trường$ $đ&oacute;$ $l&agrave;$ $a$ $( a$ &isin; $N$ , $1000 < a < 1200$ )   $V&igrave;$ $khi$ $xếp$ $h&agrave;ng$ $18, 24, 30$ $đều$ $thừa$ $6$ $học$ $sinh$   &rArr; $a$ - $6$ $ vdots$ $18, 24, 30$   &rArr; $a$ - $6$ &isin; $BC${ $18, 24, 30$ } &isin; { $360, 720, 1080, 1440, ....$ }   &rArr; $a$ &isin;  { $366, 726, 1086, 1446, ....$ }   $V&igrave;$ $1000 < a < 1200$   &rArr; $a$ = $1086$   $Vậy$ $số$ $học$ $sinh$ $của$ $trường$ $đ&oacute;$ $l&agrave;$ $1086$ $học$ $sinh$

dongoctuan · Answer

Giải đáp:   $ text{1086 học sinh}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ text{Giải:}$   $ text{Gọi d l&agrave; số học sinh trường đ&oacute; đi tham quan}$   $ text{d chia cho 18 dư 6 &rArr; d - 6 $ vdots$ 18}$   $ text{d chia cho 24 dư 6 &rArr; d - 6 $ vdots$ 24}$   $ text{d chia cho 30 dư 6 &rArr; d - 6 $ vdots$ 30}$   $ text{&rArr; d - 6 &isin; BC(18;24;30)}$   $ text{Ta c&oacute; : }$   $ text{18 = 2 . $3^2$ ; 24 = $2^3$ . 3 ; 30 = 2 . 3 . 5}$   $ text{&rArr; BCNN(18;24;30) = $2^3$ . $3^2$ . 5 = 360}$   $ text{&rArr; BC(18;24;30) = B(360) = {0;360;720;1080;1440;...}}$   $ text{M&agrave; 1000 &le; d &le; 1200 &rArr; 994 &le; d - 6 &le; 1194}$   $ text{&rArr; d - 6 = 1080 &rArr; d = 1080 + 6 = 1086}$   $ text{Vậy số học sinh trường đ&oacute; l&agrave; : 1086 học sinh}$