Toán Lớp 6: cứu : so sánh : `A = (2009^2000 + 20)/(2009^2001 + 20)` và `B = (2010^2001 + 20)/(2009^2002 + 20)` `C = 2010/2011 + 2011/2012` và `(2

Question

Toán Lớp 6:  cứu :  so sánh :  A = (2009^2000 + 20)/(2009^2001 + 20) và B = (2010^2001 + 20)/(2009^2002 + 20) C = 2010/2011 + 2011/2012 và (2010 + 2011)/(2011 + 2012)

cobexinhdep · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    A = (2009^2000 + 20)/(2009^2001 + 20) v&agrave; B = (2009^2001 + 20)/(2009^2002 + 20)   ta c&oacute; :    2009.A = (2009(2009^2000 + 20))/(2009^2001 + 20)   = (2009^2001 +  40180)/(2009^2001 + 20)     = (2009^2001 + 40160 + 20)/(2009^2001 + 20)     = (2009^2001 + 20)/(2009^2001 + 20) + 40160/(2009^2001 + 20)     = 1 + 40160/(2009^2001 + 20)     ta c&oacute; :      2009.B = (2009(2009^2001 + 20))/(2009^2002 + 20)    = (2009^2002 + 40180)/(2009^2002 + 20)    = (2009^2002 + 40160 + 20)/(2009^2002 + 20)     = (2009^2002 + 20)/(2009^2002 + 20) + (40160)/(2009^2002 + 20)     = 1 + 40160/(2009^2002 + 20)     ta thấy :      1 + 40160/(2009^2001 + 20) > 1 + 40160/(2009^2002 + 20)     => 2009A > 2009B     => A > B     __________________________________________________     C = 2010/2011 + 2011/2012 v&agrave; D = (2010 + 2011)/(2011 + 2012)     ta thấy :      2010/2011 > 2010/(2011 + 2012)     2011/2012 > 2011/(2011 + 2012)    => 2010/2011 + 2011/2012 > 2010/(2011 + 2012) + 2011/(2011 + 2012)    => 2010/2011 + 2011/2012 > (2010 + 2011)/(2011 + 2012)     Vậy C > D