Toán Lớp 6: có một số sách giáo khoa xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết, nhưng xếp thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, từng chồng 18 cu

Question

Toán Lớp 6:  có một số sách giáo khoa xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết, nhưng xếp thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. hỏi số sách là bao nhiêu cuốn, biết số sách chưa đến 1000 cuốn ai lm dc mik vote 5sao va cảm ơn

ngocle44 · Answer

Giải đáp: 890 cuốn Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số sách đó là : x Vì n chia 10 thì vừa hết x + 10 chia hết cho 10 ; 12 ;18 hay n + 10 ∈ B(10;12;18) Ta có : 10 = 2 x 5 12 = 2² x 3 18 = 2 x3² => BCNN (10;12;18)= 2² x 3² x 5 = 180 => x + 10 ∈ B(180)= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ... } => x ∈ { 170 ; 350 ; 530 ; 710 ; 890 ; 1070 ; ... } Vì 715 < x < 1000 nên có 890 cuốn Vậy số sách đó là 890 cuốn

hothaibinh · Answer

Gọi số sách giáo khoa là n

Vì n chia hết cho 10=> n+10 chia hết cho 10

n:12 dư 12=> n + 10 chia hết cho 12

n:18 dư 8 => n+10 chia hết cho 18

=> n+ 10 ∈ B(10: 12: 18)

Ta có 10= 2.5

12= 2^2 .3

18= 2.3^2

=> BCNN(10; 12; 18)=2^2. 3^2.5=180

=> n+10 ∈ B(180)={ 0; 180; 360: 540; 720; 900}

=>n∈{ 170; 350; 530; 710; 890}

Vì 715<n<1000

=>n=890

Vậy số sách đó là 890 cuốn
5 sao + tim cho mk nha