Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: CMR 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau Nhanh giúp ạ

Tháng Một 7, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: CMR 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
Nhanh giúp ạ

Comments ( 2 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    7 Tháng Một, 2023 at 6:06 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi d là ƯCLN(7n + 13; 2n + 4)
    = > $\begin{cases} 7n + 13 \vdots d\\2n + 4 \vdots d \end{cases}$
    = > $\begin{cases} 14n + 26 \vdots d\\14n + 28 \vdots d \end{cases}$
    = > (14n + 28) – (14n + 26 ) \vdots d
    = > 2 \vdots d
    = > d ∈ Ư(2) = {1;2}
    Mà ta có: 7n + 13 \cancel{vdots} 2
    = > d = 1
    = > ƯCLN(7n + 13; 2n + 4) = 1
    = > 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau 

  2. catlantuong
    catlantuong
    7 Tháng Một, 2023 at 6:06 sáng
    Reply
    Gọi ước nguyên tố chung của 7n + 13 và 2n + 4 là d
    ⇒$\left \{ {{7n + 13 ⋮ d} \atop {2n + 4 ⋮ d}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2(7n + 13 ) ⋮ d} \atop {7(2n+4 ) ⋮ d}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{14n + 26 ⋮ d} \atop {14n + 28 ⋮ d}} \right.$ 
    ⇒ ( 14n + 28 ) – ( 14n + 26 ) ⋮ d ⇒ 14n + 28 – 14n – 26 ⋮ d ⇒ 2 ⋮ d ⇒ d = 2
    Để d = 2 thì 7n + 13 ⋮ 2 ⇔ ( 6n + 12 ) + ( n + 1 ) ⋮ 2 ⇒ n + 1 ⋮ 2 ⇒ n + 1 = 2k ( k ∈ N* ) ⇒ n = 2k -1 ( k ∈ N * )
    Vậy khi n = 2k – 1 thì 7n + 13 và 2n + 4 có ước nguyên tố chung là d ⇒ Để  ( 7n + 13 , 2n + 4 ) = 1 thì n ≠ 2k – 1 ( k ∈ N* )
      
       
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Ngân

About Quỳnh Ngân