Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n : 2n + 3/ 4n + 8

Tháng Hai 14, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :
2n + 3/ 4n + 8

Comments ( 2 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    14 Tháng Hai, 2023 at 8:56 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\text{Giải:}$
    $\text{Để $\dfrac{2n + 3}{4n + 8}$ là phân số tối giản}$
    $\text{⇒ UCLN(2n+3;4n+8) = 1}$
    $\text{Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8) }$
    \(\left[ \begin{array}{l}⇒ 2n + 3 \vdots d ⇒ 2(2n + 3) \vdots d ⇒ 4n + 6 \vdots d\\⇒ 4n + 8 \vdots d\end{array} \right.\) 
    $\text{⇒ 4n + 8 – (4n + 6 )$\vdots$ d ⇒ 2 $\vdots$ d}$
    $\text{⇒ d ∈ {1;2}}$
    $\text{Nhưng 2n + 3 là số lẻ}$
    $\text{⇒ $\dfrac{2n + 3}{4n + 8}$  tối giản}$
    $\text{⇒ Với mọi số n thì $\dfrac{2n + 3}{4n + 8}$ vẫn tối giản}$

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    14 Tháng Hai, 2023 at 8:56 sáng
    Reply
    Gọi ƯCLNN(2n + 3, 4n + 8) = d  (d ∈ NN**)
    Ta có:
    2n + 3 \vdots d
    => 4n + 6 \vdots d
    4n + 8 \vdots d
    => (4n + 8) – (4n + 6) \vdots d
    => 8 – 6 \vdots d
    => 2 \vdots d
    => d ∈ Ư(2)
    Mà d ∈ NN**
    => d ∈ {1 ; 2}
    Mặt khác: 2n + 3 là số lẻ
    => d = 1
    => Phân số (2n + 3)/(4n + 8) tối giản.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý