Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng Cho A= 2+ 2 ²+2 ³+…+2 ^20 chia hết cho 5

Tháng Ba 11, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng Cho A= 2+ 2 ²+2 ³+…+2 ^20 chia hết cho 5

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    11 Tháng Ba, 2023 at 2:29 chiều
    Reply
    Answer
    A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{20}
    A = (2 + 2^3) + (2^2 + 2^4) + … + (2^18 + 2^20)
    A = 2 . (1 + 2^2) + 2^2 . (1 + 2^2) + … + 2^18 . (1 + 2^2)
    A = 2 . 5 + 2^2 . 5 + … + 2^18 . 5
    A = 5 . (2 + 2^2 + … + 2^18) \vdots 5
    $\text{Vậy bài toán được chứng minh}$

  2. ankim
    ankim
    11 Tháng Ba, 2023 at 2:28 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=2+2^2+2^3+….+2^20
    =(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+….+(2^17+2^18+2^19+2^20)
    =(2+2^2+2^3+2^4)+2^4(2+2^2+2^3+2^4)+….+2^16(2+2^2+2^3+2^4)
    =(2+2^2+2^3+2^4)(1+2^4+…+2^16)
    =(2+4+8+16)(1+2^4+….+2^16)
    =30(1+2^4+….+2^16)
    Vì 30 \vdots 5
    <=> 30(1+2^4+…+2^16) \vdots 5
    Vậy A \vdots 5 (đpcm) 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm