Toán học Toán Lớp 6: Chứng minh rằng Cho A= 2+ 2 ²+2 ³+…+2 ^20 chia hết cho 5 11 Tháng Ba, 2023 By Hòa Tâm Toán Lớp 6: Chứng minh rằng Cho A= 2+ 2 ²+2 ³+…+2 ^20 chia hết cho 5
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: A=2+2^2+2^3+….+2^20 =(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+….+(2^17+2^18+2^19+2^20) =(2+2^2+2^3+2^4)+2^4(2+2^2+2^3+2^4)+….+2^16(2+2^2+2^3+2^4) =(2+2^2+2^3+2^4)(1+2^4+…+2^16) =(2+4+8+16)(1+2^4+….+2^16) =30(1+2^4+….+2^16) Vì 30 \vdots 5 <=> 30(1+2^4+…+2^16) \vdots 5 Vậy A \vdots 5 (đpcm) Trả lời
Answer A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{20} A = (2 + 2^3) + (2^2 + 2^4) + … + (2^18 + 2^20) A = 2 . (1 + 2^2) + 2^2 . (1 + 2^2) + … + 2^18 . (1 + 2^2) A = 2 . 5 + 2^2 . 5 + … + 2^18 . 5 A = 5 . (2 + 2^2 + … + 2^18) \vdots 5 $\text{Vậy bài toán được chứng minh}$ Trả lời