Toán Lớp 6: Chứng minh rằng Cho A= 2+ 2 ²+2 ³+...+2 ^20 chia hết cho 5

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh rằng Cho A= 2+ 2 ²+2 ³+...+2 ^20 chia hết cho 5

lyly98 · Answer

Answer    A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{20}   A = (2 + 2^3) + (2^2 + 2^4) + ... + (2^18 + 2^20)   A = 2 . (1 + 2^2) + 2^2 . (1 + 2^2) + ... + 2^18 . (1 + 2^2)   A = 2 . 5 + 2^2 . 5 + ... + 2^18 . 5   A = 5 . (2 + 2^2 + ... + 2^18)  vdots 5   $ text{Vậy b&agrave;i to&aacute;n được chứng minh}$

ankim · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   A=2+2^2+2^3+....+2^20   =(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^17+2^18+2^19+2^20)   =(2+2^2+2^3+2^4)+2^4(2+2^2+2^3+2^4)+....+2^16(2+2^2+2^3+2^4)   =(2+2^2+2^3+2^4)(1+2^4+...+2^16)   =(2+4+8+16)(1+2^4+....+2^16)   =30(1+2^4+....+2^16)   V&igrave; 30  vdots 5   <=> 30(1+2^4+...+2^16)  vdots 5   Vậy A  vdots 5 (đpcm)

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng Cho A= 2+ 2 ²+2 ³+…+2 ^20 chia hết cho 5

Viết một bình luận Hủy