Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: 3^1+3^2+-+3^99 chia hết cho 13 Giai chi tiết hộ mik nha

0 bình luận về “Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: 3^1+3^2+-+3^99 chia hết cho 13 Giai chi tiết hộ mik nha”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có: 3^1+3^2+. . . +3^99

          =(3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+. . .+(3^97+3^98+3^99)

          =3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+. . . .+3^97.(1+3+3^2)

          =3.13+3^4.13+. . . .+3^97.13

          = 13 . ( 3+3^4+. . .+3^97)

   Vì 13 chia hết cho 13 nên 13 . ( 3+3^4+. . .+3^97) chia hết cho 13

   ⇒3^1+3^2+. . . +3^99 chia hết cho 13

   Trả lời
2. Ta có:

   3^1 + 3^2 + … + 3^99

   = (3^1 + 3^2 + 3^3) + … + (3^97 + 3^98 + 3^99)

   = 3 . (1 + 3 + 3^2) + … + 3^97 . (1 + 3 + 3^2)

   = 3 . 13 + … + 3^97 . 13

   = (3 + … + 3^97) . 13 \vdots 13

   => 3^1 + 3^2 + … + 3^99 \vdots 13

   Trả lời