Toán Lớp 6: chứng minh A chia hết cho 3 với A = 2^1 + 2 ² +…+ 2^100

TRẢ LỜI

1. Giải đáp + giải thích các bước giải:

   A = 2^1 + 2^2 + …. + 2^100

   A = (2^1 + 2^2)  +…. + (2^99 + 2^100)

      = 2 . (1 + 2) + …. + 2^99 . (1 + 2)

     = 2 . 3 + …. + 2^99 . 3

     = 3 . (2 + …. + 2^99) \vdots 3

   Vậy A \vdots 3

    

   Trả lời
2. A=2^1+2^2+2^3+…+2^{100}

   =(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^{99}+2^{100})

   =2.(1+2)+2^3.(1+2)+…+2^{99}.(1+2)

   =(1+2).(2+2^3+….+2^{99})

   =3.(2+2^3+….+2^{99})

   $\\$
   Có 3 \vdots 3

   =>3(2+2^3+….+2^{99}) \vdots 3

   =>A \vdots 3 (đpcm)

   —————————–

   $\\$
   đpcm=\text{điều phải chứng minh}

   Trả lời