Toán Lớp 6: Cho T = 5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + … + $5^{2020}$ . Tìm số tự nhiên n sao cho 4 x T + 5 = $5^{n}$

0 bình luận về “Toán Lớp 6: Cho T = 5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + … + $5^{2020}$ . Tìm số tự nhiên n sao cho 4 x T + 5 = $5^{n}$”

1. T = 5 + 5^2 + 5^3 +…+ 5^2020

   5T = 5(5 + 5^2 + 5^3 +…+ 5^2020)

   5T = 5^2 + 5^3 + 5^4 +…+ 5^2021

   5T – T = (5^2 + 5^3 + 5^4 +…+ 5^2021) – (5 + 5^2 + 5^3 +…+ 5^2020)

   4T = 5^2021 – 5

   T = (5^2021 – 5)/4

   Ta có:

   4 xx (5^2021 – 5)/4 + 5

   = 5^2021 – 5 + 5

   = 5^2021

   => n = 2021

   Vậy n = 2021

    

   Đăng nhập để trả lời
2. T=5+5²+5³+…+5^2020
   =>5T=5( 5+5²+5³+…+5^2020)
   =>5T=5²+5³+5⁴+…+5^2021
   =>5T-T=(5²+5³+5⁴+…+5^2021)-(5+5²+5³+…+5^2020)
   =>4T=5^2021 -5
   =>T=(5^2021 -5)/4
   =>4T+5=(5^2021 -5 )/4 . 4+5
   =5^2021 – 5+5
   =5^2021
   =>5^n =5^2021
   =>n=2021
   Vậy n=2021

   Đăng nhập để trả lời