Toán Lớp 6: cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. chứng minh rằng số A=(P-1).(P+1975) chia hết cho 24

0 bình luận về “Toán Lớp 6: cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. chứng minh rằng số A=(P-1).(P+1975) chia hết cho 24”

1. P là số nguyên tố lớn hơn 3 =>P không chia hết cho 2 cho 3

   Ta có : P ko chia hết cho 2

   => P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1(P+2 ) chia hết cho 8(1)

   Mặt khác 😛 ko chia hết cho 3

   Nếu P=3k+1 thì P1=3k chia hết cho 3=> (P-1(P+1) chia hết cho 3

   Tương tự : Nếu P =3k+2 thì P+1=3k+3 chia hết cho 3(2)

   Từ (1)(2)=> (P-1)(P+2) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 => (P-1)(P+1)chia hết cho 24

    

   Trả lời