Toán Lớp 6: cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết 8p + 1 cũng là số nguyên tố . Hỏi 7p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ? vì sao ?

Question

Toán Lớp 6:  cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết 8p + 1 cũng là số nguyên tố . Hỏi 7p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ?  vì  sao  ?

minhtamnguyet88 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết    p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố lớn hơn 3 &rArr; p kh&ocirc;ng chia hết cho 3 &rArr; p = 3k + 1 hoặc 3k + 2     p = 3k + 1 &rArr; 8p + 1 = 8 ( 3k + 1 ) + 1 = 24k + 8 + 1 = 24k + 9 chia hết cho 3 &rArr; 8p + 1 l&agrave; hợp số      &rArr; p        &ne;     &ne;     3k + 1     p = 3k + 2 &rArr; 4p + 1 = 4 ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 &rArr; 4p + 1 l&agrave; hợp số      &rArr; Nếu p    l&agrave; số nguy&ecirc;n tố lớn hơn 3 v&agrave; 8p + 1 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố th&igrave; 4p + 1 l&agrave; hợp số ( cmt )

hienthucthu97 · Answer

p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố lớn hơn 3   &rArr; p kh&ocirc;ng chia hết cho 3   &rArr; p = 3k + 1 hoặc 3k + 2   p = 3k + 1   &rArr; 8p + 1 = 8 ( 3k + 1 ) + 1 = 24k + 8 + 1 = 24k + 9 chia hết cho 3   &rArr; 8p + 1 l&agrave; hợp số    &rArr; p   &ne;  &ne;   3k + 1   p = 3k + 2   &rArr; 4p + 1 = 4 ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3   &rArr; 4p + 1 l&agrave; hợp số      KẾT LUẬN:    Nếu p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố lớn hơn 3 v&agrave; 8p + 1 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố th&igrave; 4p + 1 l&agrave; hợp số ( theo chứng minh tr&ecirc;n )     XIN HAY NHẤT Ạ