Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: cho M: 5+5^2+5^3+-..5^80 chứng minh rằng M ko là số chính phương

Tháng Tám 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: cho M: 5+5^2+5^3+……5^80
chứng minh rằng M ko là số chính phương

Comments ( 1 )

  1. truongthanhhung
    truongthanhhung
    4 Tháng Tám, 2022 at 10:48 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có : M = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^80
               M = 5 + 5^2 . 1+ 5^2 . 5 + … + 5^2 . 5^78
               M = 5 + 5^2 . ( 1 + 5 + .. + 5^78 )
               M = 5 + 25 . ( 1 + 5 + .. + 5^78 )
    Vì 25 chia hết cho 25 nên 25 . ( 1 + 5 + .. + 5^78 ) chia hết cho 25 , 5 chia không hết cho 25 nên M chia không hết cho 25
    Lại có : M = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^80
                M = 5 . 1 + 5 . 5 + 5 . 5^2 + … + 5 . 5^79
                M = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + … + 5^79 ) Chia hết cho 5
     Ta thấy , M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 nên M không phải là số chính phương ( Điều phải chứng minh ) [ Do số chính phương chia hết cho 5 thì phải chia hết cho 35 )
    Vậy , M không phải là số chính phương.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh