Toán Lớp 6: Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn ab – cd = 1 và a+b = c+d. Chứng minh rằng: a = b giúp mik vs ạ mik cảm ơn

Question

Toán Lớp 6:  Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn ab – cd = 1 và a+b = c+d. Chứng minh rằng: a = b giúp mik vs ạ mik cảm ơn

dongoclandiem · Answer

Giải đáp: a+b=c+d => a=c+d-b thay vào ab+1=cd => (c+d-b)*b+1=cd <=> cb+db-cd+1-b^2=0 <=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 <=> (b-d)(c-b)=-1 a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: TH1: b-d=-1 và c-b=1 <=> d=b+1 và c=b+1 => c=d TH2: b-d=1 và c-b=-1 <=> d=b-1 và c=b-1 => c=d Vậy từ 2 TH ta có c=d.

Toán Lớp 6: Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn ab – cd = 1 và a+b = c+d. Chứng minh rằng: a = b giúp mik vs ạ mik cảm ơn

Viết một bình luận Hủy