Toán Lớp 6: Cho A = 1 + 2 + 2 mũ 2 + …+2 mũ 2020+ 2 mũ 2021 và B = 2 mũ 2022 . Chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
Leave a reply
About Bích Hằng
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 2 )
A = 1 + 2 + 2^2 + … + 2^2020 + 2^2021
=> 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2021 + 2^2022
=> 2A – A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2021 + 2^2022 ) – ( 1 + 2 + 2^2 + … + 2^2020 + 2^2021 )
=> A = 2^2022 – 1
Vì 2^2022 -1 và 2^2022 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
Vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
#dtkc
#Luân
Ta có:
A=$2^{0}$ +$2^{1}$ +$2^{2}$ +…+$2^{2020}$ +$2^{2021}$
⇔2A=$2^{1}$ +$2^{2}$ +$2^{3}$ +…+$2^{2021}$ +$2^{2022}$
⇔2A-A=($2^{1}$ +$2^{2}$ +$2^{3}$ +…+$2^{2021}$ +$2^{2022}$) – ($2^{0}$ +$2^{1}$ +$2^{2}$ +…+$2^{2020}$ +$2^{2021}$)
⇔A=$2^{2022}$ – $2^{0}$
⇔A=$2^{2022}$ – 1
Mà B=$2^{2022}$
=> B=A+1
=> A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
Vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
Chúc bạn học tốt!