Toán học Toán Lớp 6: Cho `A` `=` `1` `+` `2` `+` `2^2` `+` `2^3` `+` `…` + `2^2021` Không tính tổng `A`, hãy chứng tỏ `A` chia hết cho `3`. 15 Tháng Ba, 2023 No Comments By Cẩm Hiền Toán Lớp 6: Cho A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2021 Không tính tổng A, hãy chứng tỏ A chia hết cho 3.
Lời giải chi tiết: A=1+2+2^2+2^3+…+2^2021 A=(1+2)+(2^2+2^3)+…+(2^2020+2^2021) A=1.(1+2)+2^2.(1+2)+…+2^2020.(1+2) A=1.3+2^(2).3+…+2^(2020).3 A=3.(1+2^2+…+2^2020)\vdots3 Vậy A\vdots3 Trả lời
Lời giải và giải thích chi tiết: -Ta có: A=1+2+2^2+………+2^2021 => A=(1+2)+(2^2+2^3)+………+(2^2020+2^2021) => A=3+2^2.(1+2)+……..+2^2020 . (1+2) => A=3.(1+2^2+……..+2^2020) vdots 3 => A vdots 3 (đpcm) Trả lời
TRẢ LỜI