Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Bài 11: Chứng tỏ rằng với n ∈N hai số sau luôn hai số nguyên tố cùng nhau: a) n + 2 và 3n + 7 b) 2n + 5 và 3n + 7

Tháng Tư 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Bài 11: Chứng tỏ rằng với n ∈N hai số sau luôn hai số nguyên tố cùng nhau:
a) n + 2 và 3n + 7
b) 2n + 5 và 3n + 7

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    20 Tháng Tư, 2022 at 9:22 chiều
    Reply
    Lời giải chi tiết:
    a) Đặt d=ƯCLN(n+2,3n+7)
    =>{(n+2\vdotsd),(3n+7\vdotsd):}
    =>{(3(n+2)\vdotsd),(3n+7\vdotsd):}
    =>{(3n+6)\vdotsd),(3n+7\vdotsd):}
    =>3n+7-(3n+6)\vdotsd
    Hay 1\vdotsd
    =>d=1
    Vậy n+2 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau với n∈NN
    b) Đặt d=ƯCLN(2n+5,3n+7)
    =>{(2n+5\vdotsd),(3n+7\vdotsd):}
    =>{(3(2n+5)\vdotsd),(2(3n+7)\vdotsd):}
    =>{(6n+15)\vdotsd),(6n+14\vdotsd):}
    =>6n+15-(6n+14)\vdotsd
    Hay 1\vdotsd
    =>d=1
    Vậy 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau với n∈NN

  2. lantrungbach
    lantrungbach
    20 Tháng Tư, 2022 at 9:21 chiều
    Reply
    a) Gọi ƯCLN(n+2;3n+7)=d=> $\begin{cases}n+2\vdots d\\3n+7\vdots d\end{cases}$ => $\begin{cases}3n+6\vdots d\\3n+7\vdots d\end{cases}$
    =>3n+7-(3n+6)\vdots d
    =>1\vdots d=>d=1
    =>n+2 và $3n+7$ nguyên tố cùng nhau ( Điều phải chứng minh )
    Vậy n+2 và $3n+7$ nguyên tố cùng nhau
    b) Gọi ƯCLN(2n+5;3n+7)=d=> $\begin{cases}2n+5\vdots d\\3n+7\vdots d\end{cases}$ => $\begin{cases}6n+15\vdots d\\6n+14\vdots d\end{cases}$
    =>6n+15-(6n+14)\vdots d
    =>1\vdots d=>d=1
    =>2n+5 và $3n+7$ nguyên tố cùng nhau ( Điều phải chứng minh )
    Vậy 2n+5 và $3n+7$ nguyên tố cùng nhau

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân