Toán học Toán Lớp 6: |x-2010|+|x-2012|+|x-2014|=2 giúp mik với nha :> 23 Tháng Mười Một, 2022 By Nhã Hồng Toán Lớp 6: |x-2010|+|x-2012|+|x-2014|=2 giúp mik với nha :>
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: ta có :|x-2010|+|x-2012|+|x-2014| =|x-2010|+|x-2014|+|x-2012| =|x-2010|+|2014-x|+|x-2012| Do |x-2012| ≥0 =>|x-2010|+|2014-x|+|x-2012| ≥ |x-2010+2014-x|+0=2 =>|x-2010|+|2014-x|+|x-2012|≥ 2 dấu bằng xẩy ra khi \(\left[ \begin{array}{l}(x-2010)(2014-x)≥0\\x-2012=0\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}2014≥x≥2010\\x=2012\end{array} \right.\)=> x=2012 Vậy x=2012 Trả lời
Áp dụng bất đẳng thức |a|+|b| ≥|a+b| ta có: |x – 2010| + |x – 2014| = |x – 2010| + |2014 – x|≥ |x – 2010 + 2014 – x| = |4| = 4 Lại có: |x – 2012|≥ 0∀x Do đó |x – 2010| + |x – 2012| + |x – 2014|≥4 ∀x Dấu ”=” xảy ra khi x=2013,3 ->x=∅ Trả lời
