Toán Lớp 6: 1. M = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + … + $2^{20}$. Chứng tỏ M chia hết cho 10

0 bình luận về “Toán Lớp 6: 1. M = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + … + $2^{20}$. Chứng tỏ M chia hết cho 10”

1. ~ Bạn tham khảo ~

   Ta có :

   M = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^20

   => M = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + … + (2^17 + 2^18 + 2^19 + 2^20)

   => M = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + … + 2^16 . (2^ + 2^2 + 2^3 + 2^4)

   => M = 30 + … + 2^16 . 30

   => M = 30 . (1 + … + 2^16)

   Vì 30 \vdots 10

   => M \vdots 10 (Đpcm)

   Trả lời
2. M = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^20

   M = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + …. + ( 2^17 + 2^18 + 2^19 + 2^20 )

   M = 1 . ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + …. + 2^16 . ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )

   M = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) . ( 1 + …. + 2^16 )

   M = ( 2 + 4 + 8 + 16 ) . ( 1 + …. + 2^16 )

   M = 30 . (  1 + …. + 2^16 ) vdots 10 ( Điều phải chứng minh )

   Trả lời