Toán Lớp 6: 1. M = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + ... + $2^{20}$. Chứng tỏ M chia hết cho 10 -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: 1. M = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + … + $2^{20}$. Chứng tỏ M chia hết cho 10

Khanh Tháng Hai 12, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: 1. M = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + … + $2^{20}$. Chứng tỏ M chia hết cho 10

Comments ( 2 )

haianhtu97
12 Tháng Hai, 2023 at 2:41 chiều

Reply

M = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^20

M = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + …. + ( 2^17 + 2^18 + 2^19 + 2^20 )

M = 1 . ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + …. + 2^16 . ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )

M = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) . ( 1 + …. + 2^16 )

M = ( 2 + 4 + 8 + 16 ) . ( 1 + …. + 2^16 )

M = 30 . ( 1 + …. + 2^16 ) vdots 10 ( Điều phải chứng minh )
lanhuongthu
12 Tháng Hai, 2023 at 2:41 chiều

Reply

~ Bạn tham khảo ~

Ta có :

M = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^20

=> M = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + … + (2^17 + 2^18 + 2^19 + 2^20)

=> M = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + … + 2^16 . (2^ + 2^2 + 2^3 + 2^4)

=> M = 30 + … + 2^16 . 30

=> M = 30 . (1 + … + 2^16)

Vì 30 \vdots 10

=> M \vdots 10 (Đpcm)

Leave a reply

About Khanh