Toán Lớp 6: 1+2+2^2+2^3+2^4+-+2^89 mà chia hết cho 85

0 bình luận về “Toán Lớp 6: 1+2+2^2+2^3+2^4+-+2^89 mà chia hết cho 85”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   -Đặt A = 1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^89

   => A=(1+2^2)+(2+2^3)+…………+(2^87+2^89)

   => A=(1+4)+2.(1+4)+…………+2^87 . (1+4)

   => A=5.(1+2+……………+2^87) vdots 5 (1)

   -Ta có: A = 1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^89

   => A=(1+2^4)+(2+2^5)+………..+(2^85+2^89)

   => A=(1+16)+2.(1+16)+……….+2^85 . (1+16)

   => A = 17 . (1+2+……….+2^85) vdots 17 (2)

   -Từ (1) và (2) => A vdots 5 . 17

   => A vdots 85 (đpcm)

   Đăng nhập để trả lời
2. Đặt A
   A=1+2+2^2+2^3+2^4+………………….+2^89
   A=(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7)+………………….+(2^82+2^83+2^84+2^85+2^86+2^87+2^88+2^89)
   A=1.(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7)+…………………….+2^82.(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7)
   A=1.225+…………………+2^82. 225
   A=225.(1+………………………..+2^82)
   Vì 225vdots85
   =>Avdots85
   Vậy Avdots85

    

   Đăng nhập để trả lời