Toán Lớp 5: tìm một số có ba chữ số biết số đó cộng với 5lần tích của chữ số hàng chục và hàng đơn vị

0 bình luận về “Toán Lớp 5: tìm một số có ba chữ số biết số đó cộng với 5lần tích của chữ số hàng chục và hàng đơn vị”

1. Giải đáp:125

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ + 5 x b x c = 175  (c khác 0)

   Dựa vào dấu hiệu chia hết thì ta thấy 175 chia hết cho 5 nên ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ + 5 x b x c

   cũng phải chia hết cho 5

   Mà 5 x b x c chia hết cho 5 nên ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ cũng phải chia hết cho 5.

   Vì c # 0 nên c chỉ có thể là 5.

   Thay c = 5 vào ta có:

   ¯¯¯¯¯¯¯¯ab5ab5¯ + 5 x b x 5 = 175

   ¯¯¯¯¯¯¯¯ab5ab5¯ + 25 x b = 175

    Ta thấy 175 chia hết cho 25 nên ¯¯¯¯¯¯¯¯ab5ab5¯ + 25 x b = 175 cũng chia hết cho 25.

   Mà 25 x b cũng chia hết cho 25 nên ¯¯¯¯¯¯¯¯ab5ab5¯ cũng phải chia hết cho 25. Vậy b chỉ có thể là 2 hoặc 7.

   *Thay b = 2 vào ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯a25a25¯ + 25 x 2 = 175 => a x 100 +25 + 50 = 175 => a = 1. (thỏa mãn bài toán).

   *Thay b = 7 vào ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯a75a75¯ + 25 x 7 = 175 (loại).

   *Vậy a = 1; b = 2; c = 5.

    Vậy số cần tìm là 125.

   Trả lời
2. Giải đáp:

   (abcabc)+ 5. b. c = 175  (c khác 0)

   Vì 175 có tận cùng là 5⇒175 chia hết cho 5

   ⇒(abcabc) +5.b.c chia hết cho 5

   Vì 5.b.c chia hết cho 5 ⇒(abcabc) chia hết cho 5

   Vì c khác 0 ⇒ c=5.

   Thay c = 5 vào ta có:

   (ab5ab5) + 5 x b x 5 = 175

        (ab5ab5)+ 25 x b = 175

   Do 175 chia hết cho 25⇒ (ab5ab5)+ 25 x b cũng chia hết cho 25

   Mà 25 x b cũng chia hết cho 25 nên (ab5ab5) cũng chia hết cho 25.

   Vậy b chỉ có thể là 2 hoặc 7.

   Thay b = 2 vào ta có:(a25a25)+ 25 x 2 = 175

   => a x 100 +25 + 50 = 175

   => a = 1. (thỏa mãn).

   Thay b = 7 vào ta có:(a75a75)+ 25 x 7 = 175 (loại).

   Vậy a = 1; b = 2; c = 5.

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời