Toán Lớp 5: Cho hình thang ABCD có diện tích là 160m²,đáy CD gấp 3 làn đáy AB và có chiều cao là 10m. Hỏi : a, Tính độ dài 2 đáy. b,Hai đường chéo

0 bình luận về “Toán Lớp 5: Cho hình thang ABCD có diện tích là 160m²,đáy CD gấp 3 làn đáy AB và có chiều cao là 10m. Hỏi : a, Tính độ dài 2 đáy. b,Hai đường chéo”

1. Đáp

   a/ Kẻ AH⊥DCAH⊥DC và BK⊥DCBK⊥DC

   Ta thấy diện tích ΔADCΔADC và ΔBDCΔBDC có chung đáy DCDC, đường cao bằng nhau vì: Sau khi kẻ xong, ta thấy đáy bé +AH+BK+AH+BK tạo được một hình chữ nhật mà hình chữ nhật 2 cạnh đối diện nhau thì 2 cạnh đó bằng nhau nên AH=BKAH=BK

   ⇒SADC=SBDC⇒SADC=SBDC

   b/ Tổng độ dài 2 đáy là:

             15×2:3=1015×2:3=10 (cm)(cm)

   Tổng số phần bằng nhau là:

             2+3=52+3=5 (phần)

   Độ dài đáy AB là:

             10:5×2=410:5×2=4 (cm)(cm)

   Độ dài đáy CD là:

             10:5×3=610:5×3=6 (cm)(cm)

   c/ SABC=SABDSABC=SABD vì: Chung đáy ABAB, chiều cao bằng nhau (đã chứng minh ở trên).

   Do SABCSABC và SABDSABD có chung phần ABOABO nên 2 phần còn lại AOD=BOCAOD=BOC.

   →SABC=23SADC→SABC=23SADC

   Kẻ đường cao DP⊥ACDP⊥AC, BQ⊥ACBQ⊥AC của ΔADCΔADC và ΔABCΔABC.

   SABC=23SABDSABC=23SABD mà lại có chung đáy ACAC.

   →BQ=23DP→BQ=23DP

   2 đường cao đó cũng chính là chiều cao của ΔAODΔAOD và ΔBOCΔBOC, 2 tam giác bằng nhau, có chiều cao BQ=23DPBQ=23DP

   ⇒OA=23OC(đpcm)

   

   Trả lời