Toán Lớp 12: Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của y=√2-x^2 +x Giải giúp với ạ ( nếu có cách bấm nhanh máy tính thì nêu giùm mình với

0 bình luận về “Toán Lớp 12: Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của y=√2-x^2 +x Giải giúp với ạ ( nếu có cách bấm nhanh máy tính thì nêu giùm mình với”

1. Không biết đề bạn đề nào nên mình làm luôn 2 cái
   

   Trả lời
2. ĐK: $-\sqrt2\le x\le \sqrt2$

   $y=\sqrt{2-x^2}+x$

   $y’=\dfrac{-x}{\sqrt{2-x^2}}+1$

   $y’=0\to \sqrt{2-x^2}=x$

   $\to 2-x^2=x^2$

   $\to x=1$ (do $x\ge 0$)

   So sánh $f(-\sqrt2), f(\sqrt2), f(1)$:

   $f(-\sqrt2)=-\sqrt2$

   $f(\sqrt2)=\sqrt2$

   $f(1)=2$ 

   Vậy $\min\limits_{[-\sqrt2;\sqrt2]}f(x)=f(-\sqrt2)=-\sqrt2$; $\max\limits_{[-\sqrt2;\sqrt2|}f(x)=f(1)=2$

   Trả lời