Toán Lớp 5: bài toán cổ:
trăm trâu,trăm cỏ
trâu đứng ăn năm
trâu nằm ăn ba
lụ khụ trâu già
ba con một bó
hỏi có bao nhiêu con trâu đứng,trâu nằm,trâu già?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 5: bài toán cổ:
trăm trâu,trăm cỏ
trâu đứng ăn năm
trâu nằm ăn ba
lụ khụ trâu già
ba con một bó
hỏi có bao nhiêu con trâu đứng,trâu nằm,trâu già?
Comments ( 2 )
Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:
Nếu mỗi con trâu ăn gấp 33 lần thì tổng số bó cỏ là:
100×3=300100×3=300 (bó)
Gọi trâu đứng là Đ, trâu nằm là N và trâu già là G
Vì có tất cả 100100 con trâu nên ta có:
Đ+N+G=100Đ+N+G=100
Vì mỗi trâu đứng ăn năm bó, mỗi trâu nằm ăn ba bó và mỗi trâu già ăn 1313 bó nên nếu mỗi con ăn gấp 33 lần thì trâu đứng ăn 1515 bó, trâu nằm ăn 99 bó và trâu già ăn 11 bó. Theo bài ra ta có:
Đ×15+N×9+G=300Đ×15+N×9+G=300
Đ×14+N×8+(Đ+N+G)=300Đ×14+N×8+(Đ+N+G)=300
Đ×14+N×8+100=300Đ×14+N×8+100=300
Đ×14+N×8=300−100=200Đ×14+N×8=300−100=200
Đ×7+N×4=100Đ×7+N×4=100 (chia cả hai vế cho 22)
Vì N×4N×4 và 100100 đều chia hết cho 44 nên Đ×7Đ×7 cũng chia hết cho 44.Vậy số trâu đứng chia hết cho 44.
Vì Đ×7Đ×7 phải nhỏ hơn 100100 nên số trâu đứng lớn nhất có thể là 1414.Do số trâu đứng chia hết cho 44 nên ta chỉ xét các trường hợp trâu đứng là 4;8;124;8;12.
-Nếu số trâu đứng là 44 thì 4×7+N×4=1004×7+N×4=100 hay N=(100−28):4=18N=(100−28):4=18 .
Số trâu già khi đó là:
100−4−18=78100−4−18=78 (con)
-Nếu số trâu đứng là 88 thì 8×7+N×4=1008×7+N×4=100 hay N=(100−56):4=11N=(100−56):4=11 .
Số trâu già khi đó là:
100−8−11=81100−8−11=81 (con)
-Nếu số trâu đứng là 1212 thì 12×7+N×4=10012×7+N×4=100 hay N=(100−84):4=4N=(100−84):4=4 .
Số trâu già khi đó là:
100−4−12=84100−4−12=84 (con)
Vậy có ba trường hợp thỏa mãn đề bài:
-Số trâu đứng là 44 con, trâu nằm là 1818 con và trâu già là 7878 con.
-Số trâu đứng là 88 con, trâu nằm là 1111 con và trâu già là 8181 con.
-Số trâu đứng là 1212 con, trâu nằm là 44 con và trâu già là 8484 con.
xin hay nhất ạ
Giải đáp:
là có 4con trâu đứng , 4con trâu nằm và 4 con trâu già
chúc bạn học tốt ạ^^
Lời giải và giải thích chi tiết: