Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: tính tích phân từ 0 đến vô cùng của 1/(2x+1)^3 . mn giúp e với ạ

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: tính tích phân từ 0 đến vô cùng của 1/(2x+1)^3 . mn giúp e với ạ

Comments ( 2 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 4:10 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\displaystyle\int\limits_0^{\infty}\dfrac{1}{(2x+1)^3}dx=\dfrac14$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad I = \displaystyle\int\limits_0^{\infty}\dfrac{1}{(2x+1)^3}dx$
    Đặt $u = 2x + 1$
    $\Rightarrow du = 2dx$
    Ta được:
    $\quad I = \dfrac12\displaystyle\int\limits_1^{\infty}\dfrac{1}{u^3}du$
    $\Leftrightarrow I = \dfrac12\lim\limits_{t\to \infty}\displaystyle\int\limits_1^t\dfrac{1}{u^3}du$
    $\Leftrightarrow I = \dfrac12\lim\limits_{t\to \infty}\left(-\dfrac{1}{2u^2}\right)\Bigg|_1^t$
    $\Leftrightarrow I = \dfrac12\left[\lim\limits_{t\to \infty}\left(-\dfrac{1}{2t^2}\right)- \lim\limits_{t\to \infty}\left(-\dfrac12\right)\right]$
    $\Leftrightarrow I = \dfrac12\left(0+\dfrac12\right)$
    $\Leftrightarrow I = \dfrac14$

  2. cobelolen
    cobelolen
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 4:09 sáng
    Reply
    I=int _0^{+\infty \:}\frac{1}{(2x+1)^3}dx

    Đặt u=2x+1 => du=2dx=>dx=(du0/2, khi đó:

    I=1/2 int_1^{+∞} 1/{u^3} du

    =lim_(b->+oo) (-1/(4 u^2))|_1^b$\\$=lim_(b->+oo)[-(1)/(4 b^(2)) +(1)/(4*1^(2))]$\\$=0+1/4$\\$=1/4$\\$Vậy I=1/4

     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài