Toán Lớp 12: thời gian tự học ở nhà của sinh viên là biến ngẫu nhiên x tuân theo luật chuẩn. người ta theo dõi 28 sinh viên để xác định số giờ tự họ

Question

Toán Lớp 12:  thời gian tự học ở nhà của sinh viên là biến ngẫu nhiên x tuân theo luật chuẩn. người ta theo dõi 28 sinh viên để xác định số giờ tự học ở nhà, kết quả tính được như sau: = 4,01 với độ lệch chuẩn mẫu s = 3,54.số giờ tự học trung bình của sinh viên tối thiểu với độ tin cậy 95% là bao nhiêu?

danvanthu · Answer

Giải đáp:   $2,91$ giờ   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ overline{x} = 4,01$ giờ   $s = 3,54$ giờ   Ta c&oacute;:   $1 -  alpha = 0,95  Rightarrow Z_{ alpha} =  varphi^{-1}(0,450) = 1,65$   Gọi $ mu$ l&agrave; số giờ tự học trung b&igrave;nh của sinh vi&ecirc;n   Khoảng ước lượng số giờ tự học trung b&igrave;nh tối thiểu của sinh vi&ecirc;n l&agrave;:   $ quad  mu  in  left( overline{x} -  dfrac{s}{ sqrt n} cdot Z_{ alpha};+ infty right)$   $ Leftrightarrow  mu  in  left(4,01 -  dfrac{3,54}{ sqrt{28}} cdot 1,65; +  infty right) = (2,91;+ infty)$   Vậy số giờ tự học trung b&igrave;nh tối thiểu của sinh vi&ecirc;n l&agrave; $2,91$ giờ với độ tin cậy $95 %$