Toán Lớp 12: ln(x+1) +ln(x+3) = ln(x+7) Mn giúp mk

TRẢ LỜI

1. In(x+1) + In(x+3)=In(x+7)

   ⇔In(x+1).(x+3)=In(x+7)

   ⇔x²+4x+3=x+7

   ⇔x²+4x+3-x-7=0

   ⇔x²+3x-4=0

   ⇔x²+4x-x-4=0

   ⇔(x²+4x)-(x+4)=0

   ⇔x(x+4)-(x+4)=0

   ⇔(x-1)(x+4)=0

   ⇔x-1=0

       x+4=0

   ⇔x=1

       x=-4 

   Vậy x=1 và x=-4 

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    $ln(x+1)+ln(x+3)=ln(x+7)$

   $ĐK$ $\begin{cases} x+1>0\\x+3>0\\x+7>0 \end{cases}$⇔$\begin{cases} x>-1\\x>-3\\x>-7 \end{cases}$⇔$x>-1$

   $pt:$ $ln[(x+1)(x+3)]=ln(x+7)$

   ⇔$x^2+3x+x+3=x+7$

   ⇔$x^2+3x-4=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-4(loại)\\x=1\end{array} \right.\) 

   Trả lời