Toán Lớp 12: Giải BPT: `log_2^2(x^2-3)+log_(1/2)(x^2-3)*log_(0.2)(5^(x-1)-0,2)+2>0` -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: Giải BPT: `log_2^2(x^2-3)+log_(1/2)(x^2-3)*log_(0.2)(5^(x-1)-0,2)+2>0`

Bích Hải Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Giải BPT:
log_2^2(x^2-3)+log_(1/2)(x^2-3)*log_(0.2)(5^(x-1)-0,2)+2>0

Comments ( 1 )

doanthulan
29 Tháng Mười Một, 2022 at 7:04 chiều

Reply

Giải đáp:

S={x|x>\sqrt{3}}.

Lời giải và giải thích chi tiết:

Điều kiện của logarit:$\begin{cases}x^2-3>0\\x^2-3>0\\5^{x-1}-0,2>0\\\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x^2>3\\5^{x-1}>0,2=\dfrac{1}{5}=5^{-1}\\\end{cases}$

$⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x>\sqrt{3}\\x<-\sqrt{3}\end{array} \right.\\x-1>-1\\\end{cases}$

$⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x>\sqrt{3}\\x<-\sqrt{3}\end{array} \right.\\x>0\\\end{cases}$

<=>x>\sqrt{3}

log_{2}^2(x^2-3)>0AAx>\sqrt{3}

log_{1/2}(x^2-3)*log_{0,2}(5^{x-1}-0,2)>0AAx>\sqrt{3}

2>0

=>log_{2}^2(x^2-3)+log_{1/2}(x^2-3)*log_{0,2}(5^{x-1}-0,2)+2>0AAx>\sqrt{3}

Vậy bất phương trình có nghiệm S={x|x>\sqrt{3}}.

Leave a reply

About Bích Hải