Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Giả sử phương trình $z^{3} +c=0$ nhận $z_{1}$, $z_{2}$, $z_{3}$ là các nghiệm , biết rằng $z_{1}=3$. Giá trị $S=| z_{1}|+|z_{2}|+|z_{3

Tháng Hai 21, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Giả sử phương trình $z^{3} +c=0$ nhận $z_{1}$, $z_{2}$, $z_{3}$ là các nghiệm , biết rằng $z_{1}=3$. Giá trị $S=| z_{1}|+|z_{2}|+|z_{3}|$ bằng bao nhiêu?

Comments ( 1 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    21 Tháng Hai, 2023 at 11:41 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $S = 9$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad z^3 + c = 0$
    Ta có: $z_1 = 3$ là một nghiệm của phương trình
    $\Leftrightarrow 3^3 + c = 0$
    $\Leftrightarrow c = – 27$
    Ta được:
    $\quad z^3 – 27 = 0$
    $\Leftrightarrow (z-3)(z^2 + 3z + 9) = 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}z_1 = 3\\z_2 = \dfrac{-3 + 3\sqrt3i}{2}\\z_3 = \dfrac{-3 -3\sqrt3i}{2}\end{array}\right.$
    Khi đó:
    $\quad |z_1| + |z_2| + |z_3|$
    $= 3 + \sqrt{\left(-\dfrac32\right)^2 + \left(\dfrac{3\sqrt3}{2}\right)^2} + \sqrt{\left(-\dfrac32\right)^2 + \left(-\dfrac{3\sqrt3}{2}\right)^2} $
    $= 3 + 3 + 3$
    $= 9$
    Vây $S = 9$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai