Toán Lớp 12: cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy. Gọi thể tích của SABC=V. 1)Gọi M là hình chiếu của A lên SB a)VSAMC=1/2V b)VSAMC=1/3V c)VS

Question

Toán Lớp 12:  cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy. Gọi thể tích của SABC=V.  1)Gọi M là hình chiếu của A lên SB a)VSAMC=1/2V b)VSAMC=1/3V c)VSAMC=(SA/SB)².V  2)Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SC  a)VSAMN=x/3 b)VSAMN=x/9 c)VSAMN=3x d)VSAMN=9x

huongtructram · Answer

Giải đáp:   $1. C$   $2. C$

aivilanlan · Answer

Giải đáp:   $1) quad C.  V_{S.AMC}= left( dfrac{SA}{SB} right)^2V$   $2) quad C.  V_{S.AMN}= left( dfrac{SA}{SB} right)^2 cdot left( dfrac{SN}{SC} right)^2 V$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $1)$ &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong $ triangle SAB$ vu&ocirc;ng tại $A$ đường cao $AM$ ta được:   $ quad SA^2 = SM.SB$   $ Rightarrow  dfrac{SA^2}{SB^2}= dfrac{SM}{SB}$   &Aacute;p dụng c&ocirc;ng thức tỉ số thể t&iacute;ch khối ch&oacute;p tam gi&aacute;c, ta được:   $ dfrac{V_{S.AMC}}{V_{S.ABC}}= dfrac{SA}{SA} cdot  dfrac{SM}{SB} cdot dfrac{SC}{SC}=  left( dfrac{SA}{SB} right)^2$   $ Rightarrow V_{S.AMC}= left( dfrac{SA}{SB} right)^2V_{S.ABC}$   $2)$ &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong $ triangle SAC$ vu&ocirc;ng tại $A$ đường cao $AN$ ta được:   $ quad SA^2 = SN.SC$   $ Rightarrow  dfrac{SA^2}{SC^2}= dfrac{SN}{SC}$   &Aacute;p dụng c&ocirc;ng thức tỉ số thể t&iacute;ch khối ch&oacute;p tam gi&aacute;c, ta được:   $ dfrac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}= dfrac{SA}{SA} cdot  dfrac{SM}{SB} cdot dfrac{SN}{SC}=  left( dfrac{SA}{SB} right)^2 cdot  left( dfrac{SN}{SC} right)^2$   $ Rightarrow V_{S.AMN}= left( dfrac{SA}{SB} right)^2 cdot left( dfrac{SN}{SC} right)^2 V_{S.ABC}$