Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d = $\left \{ {{x=1-2t} \atop {y=3+t}} \right.$ . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đồng

Tháng Mười Hai 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d = $\left \{ {{x=1-2t} \atop {y=3+t}} \right.$ . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được nhờ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay $-90^{o}$ và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2

Comments ( 2 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:10 sáng
    Reply
    Bạn xem hình

    toan-lop-11-trong-mat-phang-toa-do-oy-cho-duong-thang-d-left-1-2t-atop-y-3-t-right-tim-anh-cua-d

  2. dantam45
    dantam45
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:10 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\left\{\begin{array}{l} x=6+t\\ y=-2+2t\end{array} \right.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $d: \left\{\begin{array}{l} x=1-2t\\ y=3+t\end{array} \right.\\ t=0, \left\{\begin{array}{l} x=1\\ y=3\end{array} \right. \Rightarrow A(1;3) \in (d)\\ t=1 \left\{\begin{array}{l} x=-1\\ y=4\end{array} \right. \Rightarrow B(-1;4) \in (d)$
    Phép quay tâm $O$, góc quay $-90^\circ$ biến điểm $A,B$ thành điểm $A’,B’$ có toạ độ:
    $\left\{\begin{array}{l} x_{A’}=y_A=3\\ y_{A’}=-x_A=-1\end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} x_{B’}=y_B=4\\ y_{B’}=-x_B=1\end{array} \right.$
    $\Rightarrow A'(3;-1); B'(4;1) \in (d’)$(Với $(d’)$ là ảnh của $(d)$ qua phép quay)
    Phép vị tự tâm $O$, tỉ số $k=2$, biến điểm $A’,B’$ thành $A”,B”$ có toạ độ:
    $\left\{\begin{array}{l} x_{A”}=kx_A’+(1-k)x_O=6\\ y_{A”}=ky_A’+(1-k)y_O=-2\end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} x_{B”}=kx_B’+(1-k)x_O=8\\ y_{B”}=ky_B’+(1-k)y_O=2\end{array} \right.$
    $\Rightarrow A”(6;-2); B'(8;2) \in (d”)$(Với $(d”)$ là ảnh của $(d’)$ qua phép vị tự)
    Vecto chỉ phương của $(d”):$
    $\overrightarrow{u_{d”}}=\overrightarrow{A”B”}=(2;4)=2(1;2)$
    Phương trình đường thẳng $(d”)$ có  vecto chỉ phương $\overrightarrow{u_{d”}}=(1;2)$ và đi qua $A”(6;-2):$
    $\left\{\begin{array}{l} x=6+t\\ y=-2+2t\end{array} \right.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi