Toán Lớp 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức newton của (x^4+3/x^2)^9 (x khác 0)

0 bình luận về “Toán Lớp 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức newton của (x^4+3/x^2)^9 (x khác 0)”

1. Giải đáp:

   61236

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Số hạng tổng quát trong khai triển $\left(x^4 + \dfrac{3}{x^2}\right)^9$ có dạng:

   $\quad C_9^k(x^4)^{9-k}\left(\dfrac{3}{x^2}\right)^k\qquad (k\leqslant 9;k\in\Bbb N)$

   $= 3^kC_9^kx^{36 – 6k}$

   Số hạng không chứa $x$ ứng với $k$ thỏa mãn phương trình:

   $\quad 36 – 6k = 0\Leftrightarrow k = 6$ (nhận)

   Vậy số hạng không chứa $x$ là: $3^6C_9^6 = 61236$