Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: tìm m để pt sau có nghiệm sin^2x + 3msin2x = m

Tháng Hai 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: tìm m để pt sau có nghiệm sin^2x + 3msin2x = m

Comments ( 2 )

  1. kimlien
    kimlien
    4 Tháng Hai, 2023 at 7:00 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    sin^2x + 3msin2x = m
    ⇔ sin^2 x+3m.2sin\ x . cos\ x=m
    ⇔ sin^2 x+6msin\ x . cos\ x=m
    ⇔ \frac{sin^2 x}{cos^2 x}+6m\frac{sin\ x . cos\ x}{cos^2 x}=m\frac{1}{cos^2 x}
    ⇔ tan^2 x+6m . tan\ x=m(tan^2 x+1)
    ⇔ tan^2 x+6m . tan\ x-mtan^2 x-m=0
    ⇔ (1-m)tan^2 x+6m . tan\ x-m=0
    TH1: m=1
    ⇔ 6tan\ x=1
    ⇔ tan\ x=1/6
    ⇔ x=arctan(1/6)+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})
    ⇒ m=1 có nghiệm
    TH2: m \ne 1
    Δ ‘=(3m)^2-(1-m).(-m)
    Δ’=9m^2+m-m^2
    Δ’=8m^2+m
    Để PT có nghiệm:
    Δ’ \ge 0
    ⇔ 8m^2+m \ge 0
    ⇔ m(8m+1) \ge 0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le -\dfrac{1}{8}\end{array} \right.\) 
    Vậy …..

  2. landinhngoc97
    landinhngoc97
    4 Tháng Hai, 2023 at 7:00 chiều
    Reply
    Giải đáp:\(\left[ \begin{array}{l}m≤\dfrac{-1}{8}\\m≥0\end{array} \right.\)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     sin^2 x+3msin2x=m
    <=>(1-cos2x)/(2)+3msin2x=m
    <=>1-cos2x+6msin2x=2m
    <=>6msin2x-cos2x=2m-1(**)(a=6m;b=-1;c=2m-1)
    Điều kiện để phương trình (**) có nghiệm là:
    a^2+b^2≥c^2
    <=>(6m)^2+(-1)^2≥(2m-1)^2
    <=>36m^2+1≥4m^2-4m+1
    <=>36m^2+1-4m^2+4m-1≥0
    <=>32m^2+4m≥0
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}m≤\dfrac{-1}{8}\\m≥0\end{array} \right.\)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hằng Anh

About Hằng Anh