Toán Lớp 11: tìm m để pt có nghiệm cos2x – sin2x + (1+m).sin^2x =0

0 bình luận về “Toán Lớp 11: tìm m để pt có nghiệm cos2x – sin2x + (1+m).sin^2x =0”

1. Giải đáp:m≤1

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    cos2x-sin2x+(1+m).sin^2 x=0

   <=>cos2x-sin2x+(1+m).(1-cos2x)/(2)=0

   <=>2cos2x-2sin2x+(1+m).(1-cos2x)=0

   <=>2cos2x-2sin2x-(1+m).cos2x+1+m=0

   <=>-2sin2x+(2-1-m).cos2x=-(1+m)

   <=>-2sin2x+(1-m).cos2x=-(1+m)(**)(a=-2;b=1-m;c=-(1+m))

   Điều kiện để phương trình (**) có nghiệm là:

   a^2+b^2≥c^2

   <=>(-2)^2+(1-m)^2≥(-(1+m))^2

   <=>4+1-2m+m^2≥1+2m+m^2

   <=>4≥4m

   <=>m≤1

   Vậy m≤1

   Trả lời