Toán Lớp 11: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số 4cos^4x+2cos^2x+1
Leave a reply
About Quỳnh Hà
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 1 )
\max y = 7 \Leftrightarrow x = k\pi
\end{cases}\quad (k\in\Bbb Z)\)
\quad y = 4\cos^4x + 2\cos^2x + 1\\
\Leftrightarrow y = \left(2\cos^2x + \dfrac12\right)^2 + \dfrac34\\
\text{Ta có:}\\
\quad 0 \leqslant \cos^2x \leqslant 1\\
\Leftrightarrow 0 \leqslant 2\cos^2x \leqslant 2\\
\Leftrightarrow \dfrac12\leqslant 2\cos^2x + \dfrac12 \leqslant \dfrac52\\
\Leftrightarrow \dfrac14 \leqslant \left(2\cos^2x + \dfrac12\right)^2 \leqslant \dfrac{25}{4}\\
\Leftrightarrow 1 \leqslant \left(2\cos^2x + \dfrac12\right)^2 + \dfrac34 \leqslant 7\\
\text{Do đó:}\\
\begin{cases}\min y = 1 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\\
\max y = 7 \Leftrightarrow \cos x = \pm 1 \Leftrightarrow x = k\pi
\end{cases}\quad (k\in\Bbb Z)\\
\end{array}\)