Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tìm ảnh của đường thẳng (d) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k: a. (d) : 2x – y – 4 = 0; I(2 ; 5), k = 3 b. (d) : 3x – y – 7 = 0; I(2;-9), k

Tháng Một 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Tìm ảnh của đường thẳng (d) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k:
a. (d) : 2x – y – 4 = 0; I(2 ; 5), k = 3
b. (d) : 3x – y – 7 = 0; I(2;-9), k = -5

Comments ( 2 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    1 Tháng Một, 2023 at 6:00 chiều
    Reply
    $V_{(I;k)}: d\to d’$
    $\to d’$ và $d$ song song hoặc trùng với nhau
    a,
    Đặt $d’: 2x-y+c=0$
    Chọn điểm $M(0;-4)\in d$
    $\vec{IM}(-2; -9)$
    $\to \vec{IM’}=3\vec{IM}=(-6; -27)$
    $\to M'(-6+2; -27+5)=(-4; -22)$
    $M’\in d’$ nên ta có:
    $-2.4+22+c=0$
    $\to c=-14$
    Vậy $d’: 2x-y-14=0$
    b,
    Đặt $d’: 3x-y+c=0$
    Chọn điểm $M(0;-7)\in d$
    $\vec{IM}(-2; 2)$
    $\to \vec{IM’}=-5\vec{IM}=(10; -10)$
    $\to M'(10+2; -10-9)=(12; -19)$
    $M’\in d’$ nên ta có:
    $3.12+19+c=0$
    $\to c=-55$
    Vậy $d’: 3x-y-55=0$

  2. thudan
    thudan
    1 Tháng Một, 2023 at 6:00 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     a,(d’): 2x -y -14=0
    b, (d’): 3x -y -55=0
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a, Gọi (d’) là ảnh của (d): 2x -y -4=0 qua phép vị tự tâm I, tỉ số k
    => (d’) có dạng: 2x -y +c =0
    Lấy điểm A(0;-4) \in (d)
    => V_{(I;k)} (A) = A'(x’;y’)
    Ta có:
            \vec{IA’} = 3\vec{IA}
    <=> (x’ -2; y’-5) = 3( 0-2;-4-5)
    <=> $\begin{cases} x’-2=3.(-2) \\ y’-5=3.(-9) \end{cases} $
    <=> $\begin{cases} x’ =-4\\ y’ =-22 \end{cases} $
    => A'(-4;-22)
    Thay A'(-4;-22) vào (d’) ta được:
    2.(-4) -(-22) +c =0 => c = -14
    => (d’): 2x -y -14=0
    ___________________
    b, Gọi (d’) là ảnh của (d): 3x-y-7=0 qua phép vị tự tâm I, tỉ số k
    => (d’) có dạng: 3x-y +c =0
    Lấy điểm B(0;-7) \in (d)
    => V_{(I;k)} (B) = B'(x’;y’)
    Ta có:
            \vec{IB’} = -5\vec{IB}
    <=> (x’ -2;y’ +9) = -5( 0-2;-7+9)
    <=> $\begin{cases} x’-2 = (-5).(-2) \\ y’+9 = (-5).2 \end{cases} $
    <=> $\begin{cases} x’ = 12 \\ y’ = -19 \end{cases} $
    => B'(12;-19)
    Thay B'(12;-19) vào (d’) ta được:
    3.12 -(-19) +c =0 => c = -55
    => (d’): 3x -y -55=0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim