Toán Lớp 11: Giúp mình câu này với ạ Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 15 em học khá môn Toán,16 em học khá môn Văn. 1)Tính xác suất để chọn

Question

Toán Lớp 11:  Giúp mình câu này với ạ  Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 15 em học khá môn Toán,16 em học khá môn Văn. 1)Tính xác suất để chọn được 2 em học khá cả 2 môn . 2) Tính xác suất để chọn được 3 em học khá môn Toán nhưng không khá môn Văn

daolanhoa · Answer

Giải đáp:    $ begin{array}{l} 1) &  dfrac{1}{20}    2) &  dfrac{21}{575}  end{array}$    Lời giải và giải thích chi tiết:    1) Chọn ngẫu nhi&ecirc;n 2 em bất k&igrave; trong lớp c&oacute; $C^{2}_{25}=300$ c&aacute;ch chọn   Suy ra số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave; n( Omega)=300   Gọi A l&agrave; biến cố 'Chọn được 2 em học kh&aacute; cả 2 m&ocirc;n'   &Aacute;p dụng sơ đồ Ven ta c&oacute;:   + Số học sinh kh&aacute; Văn l&agrave;: (1)+(3)=16   + Số học sinh kh&aacute; To&aacute;n l&agrave;: (2)+(3)=15   + Số học sinh của lớp l&agrave;: (1)+(2)+(3)=25   Suy ra số học sinh kh&aacute; cả 2 m&ocirc;n l&agrave;:   (3)=16+15-25=6   Số kết quả thuận lợi cho biến cố A l&agrave;:   $n(A)=C^{2}_{6}=15$   Vậy P(A)= frac{n(A)}{n( Omega)}= frac{15}{300}= frac{1}{20}   2) Số học sinh kh&aacute; To&aacute;n nhưng kh&ocirc;ng kh&aacute; Văn l&agrave;:   (2)=15-6=9   Gọi B l&agrave; biến cố 'C họn được 3 em học kh&aacute; m&ocirc;n To&aacute;n nhưng kh&ocirc;ng kh&aacute; m&ocirc;n Văn'     Số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave;:    $n( Omega')=C^{3}_{25}=2300$   Số kết quả thuận lợi cho biến cố B l&agrave;:   $n(B)=C^{3}_{9}=84$   Vậy $P(B)= dfrac{n(B)}{n( Omega')}= dfrac{84}{2300}= dfrac{21}{575}$