Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: giúp em với ạ giải phương trình sin x = sin ( 2x / 3 )

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: giúp em với ạ giải phương trình sin x = sin ( 2x / 3 )

Comments ( 2 )

  1. kimlien
    kimlien
    2 Tháng Hai, 2023 at 11:45 sáng
    Reply
    Áp dụng công thức:
    $\sin u=\sin v \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}u=v+k2\pi\\u=\pi-u+k2\pi\end{array}\right.$
    Ta có:
    sinx=sin({2x}/3)
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2x}3+k2\pi\\x=\pi-\dfrac{2x}3+k2\pi\end{array} \right.\)
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}\dfrac13x=k2\pi\\\dfrac53x=\pi+k2\pi\end{array} \right.\)
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=k6\pi\\x=\dfrac{3\pi}5+\dfrac{k6\pi}5\end{array} \right.\ \ (k \in \Bbb Z)\)
     

  2. diemchau
    diemchau
    2 Tháng Hai, 2023 at 11:44 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     sin\ x=\sin\ \frac{2x}{3}
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2x}{3}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=\pi-\dfrac{2x}{3}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\\dfrac{5}{3}x=\pi+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=k6\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=\dfrac{3}{5}\pi+k\dfrac{6}{5}\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 
    Vậy S={k6\pi\ (k \in \mathbb{Z});\frac{3}{5}\pi+k\frac{6}{5}\pi\ (k \in \mathbb{Z})}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh