Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Chứng minh n ³ + 3n ² + 5n chia hết cho 3 với n ∈ $N^{*}$ (Không dùng quy nạp)

Tháng Ba 26, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Chứng minh n ³ + 3n ² + 5n chia hết cho 3 với n ∈ $N^{*}$ (Không dùng quy nạp)

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    26 Tháng Ba, 2023 at 10:05 sáng
    Reply
    a )n = 1 ⇒ 31 = 3 < 8 = 8.1
    n = 2 ⇒ 32 = 9 < 16 = 8.2
    n = 3 ⇒ 33 = 27 > 24 = 8.3
    n = 4 ⇒ 34 = 81 > 32 = 8.4
    n = 5 ⇒ 35 = 243 > 40 = 8.5
    b) Dự đoán kết quả tổng quát: 3n > 8n với mọi n ≥ 3
    – n = 3, bất đẳng thức đúng
    – Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 3, nghĩa là:
    3k > 8k
    Ta phải chứng minh rằng bất đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, tức là:
    3(k + 1) > 8(k + 1)
     Thật vậy, từ giả thiết quy nạp ta có:
    3(k + 1) = 3k.3 > 8k.3 = 24k = 8k + 16k
    k ≥ 3 ⇒ 16k ≥ 16.3 = 48 > 8
    Suy ra: 3(k + 1) > 8k + 8 = 8(k + 1)
    Vậy bất đẳng thức đúng với mọi n ≥ 3

  2. khanhlanchau
    khanhlanchau
    26 Tháng Ba, 2023 at 10:04 sáng
    Reply
    giải chi tiết

    toan-lop-11-chung-minh-n-3n-5n-chia-het-cho-3-voi-n-n-khong-dung-quy-nap

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Tiên

About Cát Tiên