Toán Lớp 11: C1: a, tìm hệ số của x6 trong khai triển biểu thức (2x-5)9 b, trong 1 chiếc hộp đựng 9 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh , 10 viên bi trắng. L

0 bình luận về “Toán Lớp 11: C1: a, tìm hệ số của x6 trong khai triển biểu thức (2x-5)9 b, trong 1 chiếc hộp đựng 9 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh , 10 viên bi trắng. L”

1. Giải đáp:

   $a)$  Hệ số của $x^6$ trong khai triển là: $-672.10^3$

   $b)$ $P(A)=\dfrac{863}{897}$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    $a)$ Xét khai triển $(2x-5)^9$

   $=\sum\limits_{k=0}^{9}C^k_9.(2x)^{9-k}.(-5)^k$

   $=\sum\limits_{k=0}^{9}C^k_9.2^{9-k}(-5)^k.x^{9-k}$

    Theo đề bài:

      $9-k=6$

   → $k=3$

   Vậy hệ số của $x^6$ trong khai triển là: $C^3_9.2^6.(-5)^3=-672.10^3$

     $b)$ Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega)=C^5_{27}$

    Gọi $A$ là biến cố ”4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”

   → $\overline{A}$: ”4 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ”

   Vì 4 viên lấy ra không có màu đỏ nên chọn ngẫu nhiên 4 viên trong tổng $18$ viên xanh và trắng.

   → $\overline{A}=C^4_{18}$

   →  $P(\overline{A})=\dfrac{C^4_{18}}{C^5_{27}}=\dfrac{34}{897}$

   ⇒ $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\dfrac{34}{897}=\dfrac{863}{897}$

   Trả lời