Toán Lớp 10: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ΔABC có A(4; 3), B(2; 7), C(−3; −8). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A trong ΔABC trên.

Question

Toán Lớp 10:  Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ΔABC có A(4; 3), B(2; 7), C(−3; −8). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A trong ΔABC trên.

thanhmaianh · Answer

Mình TB bên dưới

maianh67 · Answer

Giải đáp:   $(1;4)$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ overrightarrow{BC} = (-5;-15)$   Gọi $H(x;y)$ l&agrave; ch&acirc;n đường cao hạ từ đỉnh $A$   $ Rightarrow  begin{cases}AH perp BC  H in BC end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases} overrightarrow{AH}. overrightarrow{BC} = 0   overrightarrow{BH} =k overrightarrow{BC} end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}(x-4).(-5) + (y-3).(-15) = 0   dfrac{x-2}{-5} =  dfrac{y-7}{-15} = k end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}x + 3y - 13 =0  3(x-2) =y -7 end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}x = 1  y = 4 end{cases}$   Vậy ch&acirc;n đường cao hạ từ đỉnh $A$ c&oacute; tọa độ $(1;4)$