Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm tất cả các giá trị của `m` để phương trình $x^{2}-5x+7+2m=0$ có nghiệm thuộc đoạn `[1;5]`

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2}-5x+7+2m=0$ có nghiệm thuộc đoạn [1;5]

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    15 Tháng Một, 2023 at 9:33 sáng
    Reply
    Bạn tham khảo
    x^2-5x+7+2m=0
    <=>x^2-5x+7=-2m
    Phương trình (**) là phương trình hoành độ giao điemwe cua Parabol (P):x^2-5x+7
    Và đừng thẳng y=-2m 
    Ta có bẳng biến thiên của hàm số y=x^2-5x+7 trên [1;5] như sau :
    Dựa vào bảng biến ta thấy x\in[1;5] thì y\in[3/4;7]
    Do đó để phương trình (**) có ngiệm x\in[1;5]<=>3/4<=-2m<=7<=>-3/8>=m>=-7/2

    toan-lop-10-tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-m-de-phuong-trinh-2-5-7-2m-0-co-nghiem-thuoc-doan-1-5

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    15 Tháng Một, 2023 at 9:33 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $m \in \left[-\dfrac{7}{2};-\dfrac{3}{8}\right].$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $x^2-5x+7+2m=0\\ \Leftrightarrow x^2-5x+7=-2m\\ \Leftrightarrow f(x)=-2m\\ f(x)=x^2-5x+7$
    $-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{5}{2};a=1>0 \Rightarrow $Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty;\dfrac{5}{2}\right)$; nghịch biến trên $\left(\dfrac{5}{2};+\infty\right)$
    Ta có BBT của hàm số trong đoạn $[1;5]$
    \begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&1&&\dfrac{5}{2}&&5\\\hline &3&&&&7\\y&&\searrow&&\nearrow&\\&&&\dfrac{3}{4}\\\hline\end{array}
    Dựa vào BBT, để $f(x)=-2m$ có nghiệm trong đoạn $[1;5]$
    $\Rightarrow -2m \in \left[\dfrac{3}{4};7\right]\\ \Rightarrow m \in \left[-\dfrac{7}{2};-\dfrac{3}{8}\right].$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa